解读股指期货中的期现套利

自1982年美国堪萨斯期货交易所推出价值线综合指数期货之后，股票指数期货日益受到各类投资者的重视，而运用指数期货进行期现套利的投资方式也随之蓬勃壮大起来。

通常而言，股指期货推出之初，市场效率较低，投资者可通过期现套利获取几乎无风险的利润。目前，中金所第一个金融期货品种——沪深300股指期货已经进入模拟测试阶段，期现套利也越来越被投资者所关注。那么，在面对期现价差的时候，什么时候才适合进行套利操作?面对手中纷繁复杂的股票，又该如何进行套利操作呢?

工欲善其事，必先利其器。我们先从纯理论的角度来看一下套利操作的可行性。一般来说，股票指数期货套利可以分为期现套利、跨市套利和跨期套利，其中，期现套利因其风险小、操作简便，从而最容易被投资者所接收，也得到了最广泛的应用。

期现套利，即指当期货价格高于理论价格时，卖出期货买入现货;或者当期货价格低于理论价格时，买入期货卖出现货，待到交割时即可获取套利利润。而对于股票指数期货而言，买入或卖出现货，即是指按照股票指数构成的比例购入或售出一定数量的成分股。而根据股指期货的规则，其在交割时采用现货指数现金结算，这不但具有强制期货指数最终收敛于现货指数的作用，而且在正常交易期间，期指和现指维持着一种动态的一致性关系。平时在各种因素作用下，期指起伏不定，常常与现指产生偏离，当这种偏离超出一定范围时就产生了套利机会。由于我国股市融券制度尚未完善，因此一般只进行卖出期货买入现货的套利行为。

那么，当期货价格比现货价格高出多少时才可以获得确定的收益呢?

在所有的股指期货介绍资料中，几乎都提到了一个“指数期货定价经典模型”，也就是持有成本定价模型，该模型是建立在一系列理论假设基础之上的。依据该模型，指数期货定价公式为：F(t,T)=S(t)+S(t)×(r-d)×(T-t)/365，其中：F(t,T)为T时交割的期货合约在t时的理论价格;S(t)为t时刻的现货指数;r为年利息率;d为年指数股息率;T为交割时间;t为所需计算的各项内容的时间变量;(T-t)就是t时刻至交割时的时间长度，通常以天为计算单位。

我们将这个均衡期货价格称为理论期货价格，实际中由于模型假设的条件不能完全满足，因此可能偏离理论价格。另外，此价格模型并未考虑交易费用、需占用的保证金以及可能发生的追加保证金等。

目前，我国A股市场的股息率在2.6%左右，而沪深300指数的股息率则达到3.6%左右，均已超过了我国2.52%的一年期存款利率，也就是说，计算出来的理论价格必然低于期货价格，进行无风险的期现套利正是最佳时机。保守估计，假设沪深300指数的股息率为3.52%，而沪深300现货指数在1800点附近波动，我们以1800点为基准，来计算IF0701合约的套利机会：F(t,T)=1800+1800×(2.52%-3.52%)×40/365=1798，也就是说，当期货价格高于1798点时，我们就可以来进行期现套利。但同时，由于交易成本、手续费等因素的存在，导致无套利区间的形成。下面，我们来计算股指期货合约的无套利区间。

由于期货合约的交易手续费为30元/手，股票交易手续费按0.5%计，那么折算成指数点之后，交易手续费为30/300=0.1点，股票交易手续费为1800×300×0.5%/300=9点，合计9.1点。按双边计算，则一次套利交易的交易费用在18.2点左右。若保守估计以19点计，那么，套利区间的上界在1798+19=1817点，也就是说，当期货价格高于1817点之后，进行套利交易方有盈利。

接下来，我们可以通过一个例子来看一下，市场上究竟存在着多么令人惊讶的套利机会。

以最近较热门的银行股为例，假设目前手中持有11.6万股的招商银行股票，以13.75元为基准，即总价值160万余元。

分析招商银行和沪深300指数的收益率，然后用线性回归手段进行拟合，可以得出拟合直线的斜率为1.845，也就是说，招商银行的收益率大概是沪深300指数收益率的1.845倍。另外我们知道，指数的收益率等于期货价格的增长率，于是指数收益可以合理地代表市场收益。按资本资产定价模型可知，某个证券组合的收益等于Beta系数乘以指数期货价格比率的变化值。如果要对冲该组合，则所需的指数期货合约的总标的资产价值应该等于该组合的Beta系数乘以该组合的价值。

由此可知，我们完全可以用某支股票或者某几支股票组合来替代沪深300一揽子股票进行期现套利。以IF0701合约12月11日的收盘价1970点来计算，进行期现套利所需要的合约手数为：1600000/(1940×300)×1.845=5手;卖出5手IF0701合约，需要保证金1970×300×8%×5=236400元，开平仓手续费共计30×5×2=300元，股票交易的手续费为1600000×0.5%×2=16000元。

另外，我们需要考虑持仓风险，按照目前的涨势粗略估计，到1月交割的时间段内可能出现300点的波动幅度，需要结算准备金45万左右，加上交易保证金，那么，此次进行期现套利，大概需要70万左右的资金量。

而12月11日沪深300指数的收盘价为1798点，与IF0701合约价差172点，由于股指期货的交割结算价为最后交易日标的指数最后两小时的算术平均价，因此，最后期现价格必将回归一致，可以获得172点的纯收益，总共为172×300×5=258000元。

同时，由于股票股息率的不确定性，我们假设在套利期间内并不能收到股息。同时考虑借贷资金成本，股票的资金为160万元，期货的持仓资金为70万元，那么，资金成本需要(160+70)×2.52%×40/365=0.64万元。

综上所述，此次套利的收益为：258000-300-16000-6400=235300元，年收益率将达到[235300/(700000+1375000)]/(40/365)=103.47%。

当然，这只是简单计算得到的结果，期间还有很多复杂的因素没有考虑到。比如说，单个股票或者股票组合的走势未必与指数走势贴合紧密，其有可能比市场表现出色，也有可能逊于市场，这都会导致按照Beta系数计算的结果出现偏差。但由于市场本身的不确定性，使得构造一个没有模拟误差的股票投资组合几乎是不可能的事情。笔者只是想就这个简单的例子向大家说明一下套利机会的巨大性以及盈利的客观性。因为一般而言，套利的盈利率只在10%—20%之间，而目前模拟股指的期现套利盈利率已经达到了100%以上，这必然会吸引大量资金入场操作，从而使得模拟股指价格的回归。所以说，模拟股指期货的走势存在一定的狭隘性和片面性，待到股指期货真正上市之后，其运行规律并不会与模拟股指相一致。但是，从国际上各股指期货品种上市的经验来看，做为一个新生的市场，在从不成熟向成熟的过渡时期中，套利机会往往无处不在。当然，收益并不会像现在的模拟股指期货这般巨大，但是依然可观，如果把握良好，获得50%左右的年收益率并不是天方夜谭。

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